对于满足0≤a≤4的实数a，使x2+ax>4x+a-3恒成立的x的取值范围是　　　　　.

问题详情：

对于满足0≤a≤4的实数a，使x2+ax>4x+a-3恒成立的x的取值范围是　　　　　.

【回答】

(-∞，-1)∪(3，+∞)　【解析】原不等式等价于x2+ax-4x-a+3>0，所以a(x-1)+x2-4x+3>0，令f(a)=a(x-1)+x2-4x+3，则函数f(a)=a(x-1)+x2-4x+3表示一条直线，所以要使f(a)=a(x-1)+x2-4x+3>0，则有f(0)>0，f(4)>0，即x2-4x+3>0且x2-1>0，解得x>3或x<-1，即使原不等式恒成立的x的取值范围为(-∞，-1)∪(3，+∞).

知识点：不等式

题型：填空题