.已知cos(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．

问题详情：

.已知cos(x－)＝，x∈(，)．

(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．

【回答】

.(1)因为x∈ (，)，所以x－∈(，)，

于是sin(x－)＝＝，

则sinx＝sin[(x－)＋]

＝sin(x－)cos＋cos(x－)sin

＝×＋×＝.

(2)因为x∈(，)，

故cosx＝－＝－＝－，

sin 2x＝2sinxcosx＝－，cos  2x＝2cos2x－1＝－，

所以sin(2x＋)＝sin 2xcos＋cos  2xsin＝－.

知识点：三角函数

题型：解答题