设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.(1)若|a|=|b|,求x的值.(2)设...

问题详情：

设向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈.

(1)若|a|=|b|,求x的值.

(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

【回答】

【解析】(1)由|a|2=(sin x)2+(sin x)2=4sin2x,

|b|2=(cos x)2+(sin x)2=1,|a|=|b|,得4sin2x=1,

又x∈,从而sin x=,所以x=.

(2)f(x)=a·b=sin x·cos x+sin2x=sin 2x-cos 2x+=sin+,

当x=∈时,sin取最大值1.

所以f(x)的最大值为.

知识点：解三角形

题型：解答题