求下列函数的最值：f(x)＝x＋sinx，x∈[0,2π]．

问题详情：

求下列函数的最值：

f(x)＝x＋sin x，x∈[0,2π]．

【回答】

f′(x)＝＋cos x，令f′(x)＝0，又x∈[0,2π]，

解得x＝π或x＝π.

计算得f(0)＝0，f(2π)＝π，f(π)＝＋，

f(π)＝π－.

∴当x＝0时，f(x)有最小值f(0)＝0；

当x＝2π时，f(x)有最大值f(2π)＝π.

知识点：导数及其应用

题型：解答题