过平面区域内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,记∠APB=α,当α最小时,此时点P坐标...
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过平面区域内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,记∠APB=α,当α最小时,此时点P坐标为
【回答】
(﹣4,﹣2) .
考点: 简单线*规划;直线与圆的位置关系.
专题: 数形结合;不等式的解法及应用.
分析: 先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用圆的方程画出图形,确定α最小时点P的位置即可.
解答: 解:如图*影部分表示 ,确定的平面区域,
当P离圆O最远时,α最小,
此时点P坐标为:(﹣4,﹣2),
故*为::(﹣4,﹣2).
点评: 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特*,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
知识点:不等式
题型:填空题
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