设点P为抛物线外一点,过点P作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.(Ⅰ)若点P为(-1,0),求直线...
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设点P为抛物线外一点,过点P作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.
(Ⅰ)若点P为(-1,0),求直线AB的方程; (Ⅱ)若点P为圆上的点,记两切线PA,PB的斜率分别为,,求的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)设直线方程为,直线方程为.
由可得. ………3分
因为与抛物线相切,所以,取,则,.
即. 同理可得.
所以:. ………6分
(Ⅱ)设,则直线方程为,
直线方程为.
由可得. ………8分
因为直线与抛物线相切,所以.
同理可得,所以,时方程的两根.
所以,.
则 . .………10分
又因为,则,
所以
. .………12分
知识点:几何*选讲
题型:综合题
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