如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE= .
【回答】
.
【考点】平行四边形的*质.
【分析】作CF⊥AD于F,由平行四边形的*质得出∠ADC=∠ABC=60°,CD=AB=4,OA=OC,求出∠DCF=30°,由直角三角形的*质得出DF=CD=2,求出CF=DF=2,*出OE是△ACF的中位线,由三角形中位线定理得出OE的长即可.
【解答】解:作CF⊥AD于F,如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ADC=∠ABC=60°,CD=AB=4,OA=OC,
∴∠DCF=30°,
∴DF=CD=2,
∴CF=DF=2,
∵CF⊥AD,OE⊥AD,CF∥OE,
∵OA=OC,
∴OE是△ACF的中位线,
∴OE=CF=;
故*为:.
知识点:平行四边形
题型:填空题
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