如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,...
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( )
A.6 B.12 C.20 D.24
【回答】
D【分析】根据勾股定理,可得EC的长,根据平行四边形的判定,可得四边形ABCD的形状,根据平行四边形的面积公式,可得*.
解:在Rt△BCE中,由勾股定理,得
CE===5.
∵BE=DE=3,AE=CE=5,
∴四边形ABCD是平行四边形.
四边形ABCD的面积为BC•BD=4×(3+3)=24,
故选:D.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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