文语站在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，则角A的值为( )
问题详情：
在斜三角形ABC中，sinA＝－
cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－
，则角A的值为( )
【回答】
A
[解析] 由题意知，sinA＝－
cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－
cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC两边同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－
，
又tan(B＋C)＝
＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝
.
知识点：三角恒等变换
题型：选择题
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