阅读下列材料:对于排好顺序的三个数:称为数列.将这个数列如下式进行计算:,,,所得的三个新数中,最大的那个数称...
问题详情:
阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ,,,所得的三个新数中,最大的那个数称为数列的“关联数值”.
例如:对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”,如:数列的 “关联数值”为0;数列的“关联数值”为3...而对于“”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,“关联数值"的最大值为6.
(1)数列的“关联数值”为_______;
(2)将“”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值是_______, 取得“关联数值”的最大值的数列是______
(3)将“”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个不同的数列,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求的值,并写出取得“关联数值”最大值的数列.
【回答】
(1)-4;(2)7;-3、4、2;(3)a=4;取得“关联数值”最大值的数列为-6,4、3.
【分析】
(1)根据材料所给计算方法计算即可;(2)按不同顺序计算出“关联数值”即可;(3)按不同顺序计算出“”这三个数的“关联数值”,根据a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,求出a值即可.
【详解】
(1)∵-4=-4,-4+(-3)=-7,-4+(-3)-2=-9,
∴数列的“关联数值”为-4.
故*为-4
(2)“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2;4、2、-3;-3、4、2;-3、2、4;2、4、-3;2、-3、4共6种排列顺序,
由(1)得数列的“关联数值”为-4.
∵-4=-4,-4+2=-2,-4+2-(-3)=1,
∴数列4,2,-3的“关联数值”为1,
∵-(-3)=3,-(-3)+4=7,-(-3)+4-2=5,
∴数列-3、4、2的“关联数值”为7,
∵-(-3)=3,-(-3)+2=5,-(-3)+2-4=1,
∴数列-3、2、4的“关联数值”为5,
∵-2=-2,-2+4=2,-2+4-(-3)=5,
∴数列2、4、-3的“关联数值”为5,
∵-2=-2,-2+(-3)=-5,-2+(-3)-4=-9,
∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2,
∴这些数列的“关联数值”的最大值是7,取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2
故*为7;-3、4、2
(3)∵-3=-3,-3+(-6)=-9,-3+(-6)-a=-9-a,a>0,
∴-9-a<-9<-3,
∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3,
∵-3=-3,-3+a=a-3,-3+a-(-6)=a+3,a>0,
∴-3<-3+a<a+3,
∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3,
∵-(-6)=6,-(-6)+a=a+6,-(-6)+a-3=a+3,a>0,
∴a+6>6,a+6>a+3,
∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6,
∵-(-6)=6,-(-6)+3=9,-(-6)+3-a=9-a,a>0,
∴9>9-a,9>6,
∴数列-6、3、a的“关联数值”为9,
∵-a=-a,-a+(-6)=-a-6,-a+(-6)-3=-a-9,a>0,
∴-a-9<-a-6<-a,
∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a,
∵-a=-a,-a+3=3-a,-a+3-(-6)=9-a,a>0,
∴-a<3-a<9-a,
∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a,
∵a>0,这些数列的“关联数值”的最大值为10,
∴-3、9、-a、9-a不符合题意,
∵a+6>a+3,
∴a+6=10,
解得:a=4.
取得“关联数值”最大值的数列为-6,4、3.
【点睛】
此题考查数字的变化规律,理解运算的方法是解决问题的关键.
知识点:整式
题型:解答题
-
造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的...
问题详情:造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的时代不同C.指导思想不同 D.起义*组成不同【回答】B知识点:近代*反侵略求*的斗争太平天国运动题型:选择题...
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
命题“若aA,则b∈B”的否命题是( )(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,...
问题详情:命题“若aA,则b∈B”的否命题是()(A)若aA,则bB (B)若a∈A,则bB(C)若b∈B,则aA (D)若bB,则a∈A【回答】B.命题“若p,则q”的否命题为“若﹁p,则﹁q”,故该命题的否命题为“若a∈A,则bB”.知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
相关文章
- 阅读题.材料一:若一个整数m能表示成(a,b为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,3=,9=,12=,...
- 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么,称这个正整数为“神秘数”。如:,因此4,12,20这三个数...
- 自然数1,2,3,…,n按照一定的顺序排成一个数列:若满足,则称数列为一个“优数列”,当时,这样的“优数列”共...
- 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“幸福数”.如,因此4,12,20这三个数都是幸...
- 已知数列的通项公式为,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列,从上到下的行共个数的和,则数...
- 若三个非零实数,,满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数,,构成“*三组数”.(...
- 将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列(含n本身)后,得到新的三位数(a<c),在所有重新排列大的数中,当|...
- 阅读:我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,如1,3,9,19,33,…就是一个数列,如果一个数列从第二个数...
- 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列四个代数式:①;...
- 定义:从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称为数列{an}的一个子数列.设数列{an...