阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类...

问题详情：

阅读下列材料，并解决相关的问题．

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为　   　，第4项是　   　．

（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q， =q， =q，…=q．

所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…

由此可得：an=　   　（用a1和q的代数式表示）．

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

【回答】

【解答】解：（1）q==2，第4项是24；

（2）归纳总结得：an=a1•qn﹣1；

（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，

∴a1==5，a4=a1•q3=5×23=40．

故*为：（1）2；24；（2）a1•qn﹣1；（3）5；40．

知识点：有理数的乘方

题型：解答题