如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“幸福数”.如,因此4,12,20这三个数都是幸...
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“幸福数”.如,因此4,12,20这三个数都是幸福数.
(1)36和2016这两个数是幸福数吗?为什么?(3分)
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗?为什么?(3分)
(3)介于1到200之间的所有“幸福数”之和为 .(3分)
【回答】
(1)36是幸福数;2016不是幸福数;(2)是;(3)
知识点:乘法公式
题型:解答题
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