如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(...
问题详情:
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是( )
A.40° B.50° C.70° D.80°
【回答】
D
【解析】
根据圆周角定理得出∠AOC=40°,进而利用垂径定理得出∠AOB=80°即可.
【详解】
∵∠ABC=20°,
∴∠AOC=40°,
∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=40°,
∴∠AOB=80°,
故选:D.
【点睛】
此题考查圆周角定理,关键是根据圆周角定理得出∠AOC=40°.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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