如图所示,在矩形纸片中,点为边的中点,将纸片沿,折叠,使点落在处,点落在处,若,则的度数为
问题详情:
如图所示,在矩形纸片中,点为边的中点,将纸片沿,折叠,使点落在处,点落在处,若,则的度数为______.
【回答】
105°
【分析】
根据折叠的*质,得∠AMB=∠A1MB,∠DMC=∠D1MC,结合,得∠AMB+∠DMC=75°,进而即可得到*.
【详解】
∵将纸片沿,折叠,使点落在处,点落在处,
∴∠AMB=∠A1MB,∠DMC=∠D1MC,
∵,
∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°,
∴∠AMB+∠DMC=×150°=75°,
∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°.
故*是:105°.
【点睛】
本题主要考查折叠的*质以及角的和差倍分计算,根据角的和差倍分,列出关系式,是解题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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