如图,正方形纸片的边长为5,E是边的中点,连接.沿折叠该纸片,使点B落在F点.则的长为
问题详情:
如图,正方形纸片的边长为5,E是边的中点,连接.沿折叠该纸片,使点B落在F点.则的长为______________________.
【回答】
【分析】
根据折叠的*质结合三角形外角的*质可*得AE∥FC,利用勾股定理求得的长,根据Rt△EBG∽Rt△EAB,即可求得的长,根据三角形中位线的*质即可求解.
【详解】
根据折叠的*质,△ABE△BFE,AE垂直平分BF,且E是边BC的中点,
∴BE=EF=EC,∠BEA=∠FEA,
∴∠EFC=∠ECF,
∵∠BEF =∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF,
∴∠BEA=∠ECF,
∴AE∥FC,
∵四边形是边长为5的正方形,且E是边BC的中点,
∴∠ABC=90,AB=5,BE=,
∴,
连接BF交AE于点G,如图:
∵AE垂直平分BF,
∴∠BGE=90,
∴Rt△EBG∽Rt△EAB,
∴,即,
∴,
∵GE∥FC,E是边BC的中点,
∴CF=2GE=,
故*为:.
【点睛】
本题考查了翻折变换的*质、正方形的*质、相似三角形的判定与*质、勾股定理、三角形外角的*质以及三角形中位线的*质等知识;熟练掌握翻折变换和正方形的*质,*三角形相似是解题的关键.
知识点:勾股定理
题型:填空题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)
问题详情:予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)【回答】出淤泥而不染,濯清涟而不妖知识点:作家作品题型:填空题...
-
某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降 元...
问题详情:某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知识点:一元一次不等式题型:解答题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
相关文章
- 如图,一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm,现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)...
- 如右图所示,将一张边长为8的正方形纸片折叠,使点落在的中点处,点落在点处,折痕为,则线段的长为( ) A....
- 如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F...
- 如图所示,在矩形纸片中,点为边的中点,将纸片沿,折叠,使点落在处,点落在处,若,则的度数为
- 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点E,F分别在边,上.沿着折叠该纸片,使得点A落在边上,对应点为...
- 如图1,在在矩形纸片中,折叠纸片使点落在边上的处,折痕为.过点作交于,连接,(1)求*:四边形为菱形;(2)当...
- 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点...
- 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E,F分别是边AD,BC上的点,将正方形纸片沿EF折叠,使得点A落在CD...
- 如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,折痕为AE.已知该纸片宽AB=3cm,长BC=5cm...
- 如图,把某矩形纸片沿,折叠(点E、H在边上,点F,G在边上),使点B和点C落在边上同一点P处,A点的对称点为、...