已知k为正整数,无论k取何值,直线与直线都交于一个固定的点,这个点的坐标是
问题详情:
已知k为正整数,无论k取何值,直线与直线都交于一个固定的点,这个点的坐标是_________;记直线和与x轴围成的三角形面积为,则_____,的值为______.
【回答】
【解析】
联立直线和成方程组,通过解方程组,即可得到交点坐标;分别表示出直线和与x轴的交点,求得交点坐标即可得到三角形的边长与高,根据三角形面积公式进行列式并化简,即可得到直线和与x轴围成的三角形面积为的表达式,从而可得到和,再依据分数的运算方法即可得解.
【详解】
解:联立直线与直线成方程组,
,
解得,
∴这两条直线都交于一个固定的点,这个点的坐标是;
∵直线与x轴的交点为,
直线与x轴的交点为,
∴,
∴,
故*为:;;
【点睛】
本题考查了一次函数(k≠0,b为常数)的图象与两坐标轴的交点坐标特点,与x轴的交点的纵坐标为0,与y轴的交点的横坐标为0;也考查了坐标与线段的关系、三角形的面积公式以及分数的特殊运算方法.解题的关键是熟练掌握一次函数(k≠0,b为常数)的图象与*质,能灵活运用分数的特殊运算方法.
知识点:课题学习 选择方案
题型:填空题
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