文美书店决定用不多于20000元购进*、乙两种图书共1200本进行销售.*、乙两种图书的进价分别为每本20元、...
问题详情:
文美书店决定用不多于20 000元购进*、乙两种图书共1200本进行销售.*、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,*种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买*种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)*、乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定*种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完)
【回答】
解:(1)设乙种图书售价每本x元,则*种图书售价为每本1.4x元,
根据题意,得
解得x=20.
经检验,x=20是原分式方程的解.
∴*种图书售价为每本1.4×20=28(元).
答:*种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.
(2)设*种图书进货a本,总利润W元,
根据题意,得W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1200-a)=a+4800.
∵20a+14×(1200-a)≤20 000,解得a≤.
∵W随a的增大而增大,
∴当a最大时W最大.
∴当a=533时,W最大.
此时,乙种图书进货本数为1200-533=667(本).
答:*种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
知识点:分式方程
题型:解答题
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