某厂拟生产*、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元.*、乙产品都需要在A、B两种设备上加工...
问题详情:
某厂拟生产*、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元.*、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件*所需工时分别为1,2,加工一件乙设备所需工时分别为2,1.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产*,乙产品的件数.
(Ⅰ)用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)问分别生产*、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.
【回答】
(1)见解析(2)安排生产*、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.
【解析】(Ⅰ)设*、乙两种产品月的产量分别为x,y件,
约束条件是,由约束条件画出可行域,如图所示的*影部分
(Ⅱ)设每月收入为z千元,目标函数是z=3x+2y
由z=3x+2y可得y=﹣x+z,截距最大时z最大.
结合图象可知,z=3x+2y在A处取得最大值
由 可得A(200,100),此时z=800
故安排生产*、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.
知识点:不等式
题型:解答题
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