已知平行四边形ABCD中,与对应的复数分别是3+2i与1+4i,两对角线AC与BD相交于P点.(1)求对应的复...
问题详情:
已知平行四边形ABCD中,与对应的复数分别是3+2i与1+4i,两对角线AC与BD相交于P点.
(1)求对应的复数;
(2)求 对应的复数;
(3)求△APB的面积.
【回答】
[解] (1)由于四边形ABCD是平行四边形,所以=+,于是=-,而(1+4i)-(3+2i)=-2+2i,
即对应的复数是-2+2i.
(2)由于,而(3+2i)-(-2+2i)=5,
即对应的复数是5.
(3)由于==-=,
==,
于是·=-,
而||=,||=,
所以··cos∠APB=-,
因此cos∠APB=-,
故sin∠APB=,
故S△APB=||||sin∠APB
=×××=.
即△APB的面积为.
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:解答题
-
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与...
问题详情:美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm【回答】...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
问题详情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】试题分析:考查过去分词做状语:句意:被清澈的水包围着,这...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
相关文章
- 在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是 ...
- 已知平行四边形ABCD中,=(2,8),=(-3,4),对角线AC与BD相交于点M,则的坐标为( )
- 复平面上三点A,B,C分别对应复数1,2i,5+2i,则由A,B,C所构成的三角形是( )A.直角三角形 ...
- 在复平面内,A,B,C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC为邻边作一个平行四边...
- 已知在△ABC中,,对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则对应的复数为
- 复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4+2i,由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD,则||...
- 已知是复平面内的三角形,两点对应的复数分别为和,且,(1)求的顶点C的轨迹方程。(2)若复数满足,探究复数对应...
- 复平面上矩形ABCD的四个顶点中,A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、﹣2﹣3i,则D点对应的复数...
- .如图4,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,点E在边AD上,CE与BD相交于点F,已知EF:FC=3:4,...
- 在复平面上的平行四边形ABCD中,对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i.则对应的复数是 ...