文语站如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点. (1)求*：四边形...
问题详情：
如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点.
(1)求*：四边形AECF是平行四边形；
(2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要*).
【回答】
(1)*：∵在□ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO.
又OA=OC，∠EOA=∠FOC，
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴OE=OF，
又OA=OC.
∴四边形AECF为平行四边形.
(2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.
知识点：平行四边形
题型：解答题
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