如图，在中，，，是的高，平分交于，求的度数.

问题详情：

如图，在中，，，是的高，平分交于，求的度数.

【回答】

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【解析】

根据三角形内角和计算出∠BAC=80°，再利用角平分线的定义得到∠BAE=40°，再利用互余可计算出∠BAD=60°，然后计算∠DAE=20°即可．

【详解】

解：∵，，

∴，

又平分，是的高，

∴，∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

∴∠DAE=60°-40°=20°．

【点睛】

本题考查角平分线的*质、三角形的内角和定理，关键是根据根据角平分线的定义和互余计算．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题