已知双曲线:(,)的右焦点为,,是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,且线段的中点落在另一条渐近线上,则双...
问题详情:
已知双曲线:(,)的右焦点为,,是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,且线段的中点落在另一条渐近线上,则双曲线的离心率为______.
【回答】
2
【解析】
【分析】
由得,从而有,因此可得坐标,于是有中点坐标,代入渐近线方程可得的等式,转化后可求得离心率.
【详解】如图,设在渐近线上,∵,∴,∴,
∴,而,是中点,∴,由已知在渐近线上,
∴,,,∴.
故*为:2.
【点睛】本题考查求双曲线的离心率,考查渐近线方程,考查向量的数量积与垂直的关系.解题关键是寻找关于的等式,然后转化后可求得.题中用到一个结论:在渐近线上在第一象限内的点,且.则有.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 已知双曲线的右焦点为,过的直线与双曲线的渐近线交于两点,且与期中一条渐近线垂直,若,则此双曲线的离心率为 ...
- 已知双曲线的右焦点为,过作双曲线渐近线的垂线,垂足为,直线交双曲线右支于点,且为线段的中点,则该双曲线的离心率...
- 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若与双曲线的交点恰为的中点,则双曲线的离心...
- 已知双曲线(,)的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A. B. C....
- 已知双曲线的两条渐近线分别为直线与,若点A,B为直线上关于原点对称的不同两点,点M为直线上一点,且,则双曲线C...
- 已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当...
- 已知双曲线,点、分别为双曲线的左、右焦点,动点在轴上方.(1)若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点,求以、为...
- 已知双曲线的右焦点为,以为圆心,实半轴长为半径的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点,若(其中为原点),则双曲线的...
- .已知双曲线:的左、右焦点分别为、,双曲线的焦距为8,点关于双曲线的一条渐近线的对称点为点,若,则双曲线的离心...
- 已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()A. B. ...