如图,设、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,,连接,与双曲线的两渐近分别交于点且 (Ⅰ)求双曲线的...
问题详情:
如图,设、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,,连接,与双曲线的两渐近分别交于点且
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)若线段AB的长度为,求双曲线的方程。
【回答】
解:(Ⅰ)中,
(Ⅱ),设双曲线方程为,即①
直线,即②
再由双曲线的渐近线方程可得,
从而
由得。又
双曲线的方程为
知识点:圆锥曲线与方程
题型:计算题
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