已知离心率的双曲线右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,若的面积为,则的值为()A...
问题详情:
已知离心率的双曲线右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,若的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
双曲线右焦点为,为坐标原点,以为直径圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,所以,则,的面积为4,可得,双曲线的离心率,可得,即,解得,选C.
点睛:由离心率的值结合可得到的值,由面积为4,通过考察三角形三边长度可得到关于的另一关系式,解方程组可求得值,在题目求解过程中用到了双曲线的焦点到渐近线的距离为,该*质在有关于双曲线的题目中经常用到,建议记忆.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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