如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O.若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB= .
问题详情:
如图,正六边形 ABCDEF 内接于⊙O.若直线 PA 与⊙O 相切于点 A,则∠PAB= .
【回答】
30°
【分析】
连接OB,AD,BD,由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数,再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数,利用弦切角定理∠PAB.
【详解】
连接 OB,AD,BD,
∵多边形 ABCDEF 是正多边形,
∴AD 为外接圆的直径,
∠AOB==60°,
∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°.
∵直线 PA 与⊙O 相切于点 A,
∴∠PAB=∠ADB=30°.
故*为30°.
【点睛】
本题考查正多边形和圆,切线的*质,作出适当的辅助线,利用弦切角定理是解答此题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题
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