二次函数，(1)已知函数图像关于对称，求的值以及此时函数的最值；(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴...

问题详情：

二次函数，

(1)已知函数图像关于对称，求的值以及此时函数的最值；

(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

(3)求出函数值小于0时的取值的*.

【回答】

【详解】(1)∵函数图像关于对称

∴对称轴

∴

∴二次函数，

∴函数的最小值为

（2）∵

∴x=-1，或x=-a

∴至少存在一个点在x轴上，

∴不存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方；

（3）由（2）可得

时，解集为，

时，，

时，

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题