在平面内,定点A,B,C,D满足==,﹒=﹒=﹒=-2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是(A)(B)(C)...
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在平面内,定点A,B,C,D满足==,﹒=﹒=﹒=-2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是
(A)(B)(C)(D)
【回答】
B
【解析】由题意,
,所以到三点的距离相等,是的外心;
所以,
同理可得,
从而是的垂心;
的外心与垂心重合,因此是正三角形,且是的中心;
所以正三角形的边长为;
我们以为原点建立直角坐标系,三点坐标分别为。
由,设点的坐标为,其中,
而,即是的中点,
可以写出的坐标为
则
当时,取得最大值。
故选B.
知识点:高考试题
题型:选择题
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