文语站设函数曲线通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ...
问题详情：
设函数
曲线
通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数
的单调区间.
【回答】
解：(Ⅰ)因为
又因为曲线
通过点（0，2a+3）,
故
又曲线
在（-1，f(-1)）处的切线垂直于y轴，故
即-2a+b=0,因此b=2a.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当
时，
取得最小值-
. 此时有
从而
所以
令
，解得
当
当
当
由此可见，函数
的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；
单调递增区间为（-2，2）.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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