如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有...
问题详情:
如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )
A.﹣1≤x≤1 B.﹣≤x≤ C.0≤x≤ D.x>
【回答】
C【解答】解:∵半径为1的圆,∠AOB=45°,过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,
∴当P′C与圆相切时,切点为C,
∴OC⊥P′C,
CO=1,∠P′OC=45°,OP′=,
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,即0≤x≤,
同理点P在点O左侧时,0
∴0≤x≤.
故选:C.
【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系,作出切线找出直线与圆有交点的分界点是解决问题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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