（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+1...

问题详情：

（2019·怀化市第三中学中考模拟）如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2＝2a2+16a+14与bc＝a2﹣4a﹣5，那么a的取值范围是_____．

【回答】

a＞﹣1且a≠﹣且a≠且a≠﹣

【解析】

即有

又

所以b,c可作为一元二次方程③的两个不相等实数根，

故

解得a>−1.

若当a=b时，那么a也是方程③的解，

即或

解得, 或

当a=b=c时， 

解得 (舍去)，

所以a的取值范围为且且且

故*为且 且且

知识点：解一元二次方程

题型：填空题