如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=　　°．

问题详情：

如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=　　°．

【回答】

10　°．

【考点】全等三角形的判定与*质．

【分析】根据∠C=90°AD=AC，求*△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度数，然后即可求出∠AEC的度数．

【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，

AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，

在Rt△CAE与△RtDAE中，

，

∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），

∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，

∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，

∴∠CAB=90°﹣40°=50°，

∴∠EAC=10°．

故*为：10．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题