如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）A...

问题详情：

 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A. 20°    B. 35°    C. 40°    D. 70°

【回答】

B

【解析】分析：先根据等腰三角形的*质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．

详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，

∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．

∵CE是△ABC的角平分线，

∴∠ACE=∠ACB=35°．

故选：B．

点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的*质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的*质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题