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如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为( ...

习题库3.09W

问题详情:

如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为(  )



如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为( ...



A.35°            B.40°             C.45°            D.50°



 

【回答】

C



【解答】解:∵BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,



∴∠ABD=∠EBD,∠AFB=∠EFB,



∵BF=BF,



∴△ABF∽△EBF(ASA),



∴AF=EF,AB=BE,



∴AD=DE,



∵∠ABC=35°,∠C=50°,



∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=95°,



在△DAB与△DEB中如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为( ... 第2张



∴△ABD≌△EAD(SSS),



∴∠BED=∠BAD=95°,



∴∠ADE=360°﹣95°﹣95°﹣35°=135°,



∴∠CDE=180°﹣∠ADE=45°,



故选:C.



 

知识点:各地中考

题型:选择题

标签:abc AE 垂足 BD 平分线