若△ABC和△DEF的面积分别为、.(1)如图①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比较S...
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若△ABC和△DEF的面积分别为、.
(1)如图①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比较S1与S2的大小
为 ;
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.不能确定
(2)说明(1)的理由.
(3)如图②,在△ABC与△DEF中,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,点E在以D为圆心,DE长为半径的半圆上运动,∠EDF的度数为α,比较S1与S2的大小(直接写出结果,不用说明理由).
【回答】
(1)C
(2)作BM⊥AC垂足为M,作EN⊥DF,垂足为N,
∠BMC=∠END=90°,∠C=∠EDN=30°,BC=ED.
∴△BMC≌△END.
∴BM=EN.
又∵AC=DF,
∴S1=S2.
(3)
Ⅰ.当α<30° 、 150°<α<180°时S1<S2;
Ⅱ.当α=30° 、 α=150°时S1=S2;
Ⅲ.当30°<α<150°时,S1>S2.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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