将一块直角三角板DEF放置在△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.(1)如图1,...
问题详情:
将一块直角三角板DEF放置在△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.
(1)如图1,当∠A=45°时,∠ABC+∠ACB= 度,∠DBC+∠DCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板DEF的位置,使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化?若变化,请举例说明;若没有变化,请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系.
【回答】
解:(1)在△ABC中,∵∠A=45°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°, 在△DBC中,∵∠DBC=90°, ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°;
故*135,90. (2)不变.理由如下: ∵90°+(∠ABD+∠ACD)+∠A=180°, ∴(∠ABD+∠ACD)+∠A=90°, ∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题
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