如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直经AD折叠,使点C恰好与AB...
问题详情:
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直经AD折叠,使点C恰好与AB边上的点E重合,求出CD的长.
【回答】
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】首先利用勾股定理求出AB,设CD=DE=x,在Rt△BDE中,根据BD2=BE2+DE2,列出方程即可解决问题.
【解答】解:∵AC=AC=6,CD=ED,∠C=∠AED=90°,
在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,
∴AB===10,
∴BE=AB﹣AE=4,设CD=DE=x,
在Rt△BDE中,∵BD2=BE2+DE2,
∴(8﹣x)2=42+x2,
∴x=3,
∴CD=3.
【点评】本题考查翻折变换、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用勾股定理,学会利用参数,构建方程解决问题,属于基础题,中考常考题型.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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