如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．

问题详情：

如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．

【回答】

【解答】解：BD+CD=AD；

∵△ABC和△BDE都是等边三角形，

∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴DC=AE，

∵AD=AE+ED，

∴AD=BD+CD．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题