已知二次函数(是常数).(1)求*:无论取何值,二次函数(是常数)的图象与轴都有两个不同的交点;(2)选取一个...
问题详情:
已知二次函数(是常数).
(1)求*:无论取何值,二次函数(是常数)的图象与轴都有两个不同的交点;
(2)选取一个你喜欢的整数的值,若二次函数(是常数)的图象与轴的交点为,,求两点之间的距离.
【回答】
(1)见解析;(2)(*不唯一)
【分析】
(1)*△>0即可求解;
(2)令k=1,求出点,的横坐标即可求解.
【详解】
(1)当时,,
,
∴关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
故无论取何值,二次函数(是常数)的图象与轴都有两个不同的交点.
(2)取,此时,当时,,
解得,即点,的横坐标为,,
∴.
【点睛】
此题主要考查二次函数与x轴的交点问题,解题的关键是熟知二次函数的图象与*质.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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