关于函数有下述四个结论:①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增③f(x)在有4个零点 ...
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关于函数有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
【回答】
C
【解析】
化简函数,研究它的*质从而得出正确*.
【详解】
为偶函数,故①正确.当时,,它在区间单调递减,故②错误.当时,,它有两个零点:;当时,,它有一个零点:,故在有个零点:,故③错误.当时,;当时,,又为偶函数,的最大值为,故④正确.综上所述,①④ 正确,故选C.
【点睛】
画出函数的图象,由图象可得①④正确,故选C.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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