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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(4)=f(-2)=0,在区间(-∞,-3)与[-3,0]上分别单调递增和单调递减,则不等式xf(x)>0的解集为( )
A.(-∞,-4)∪(4,+∞)
B.(-4,-2)∪(2,4)
C.(-∞,-4)∪(-2,0)
D.(-∞,-4)∪(-2,0)∪(2,4)
【回答】
D.因为f(x)是偶函数,所以f(4)=f(-4)=f(2)=f(-2)=0,又f(x)在(-∞,-3),[-3,0]上分别单调递增与单调递减,所以xf(x)>0的解集为(-∞,-4)∪(-2,0)∪(2,4),故选D.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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