文语站若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是
问题详情：
若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是________．
【回答】
(－∞，2]
【解析】 f(x)＝cos 2x＋asin x，∴f′(x)＝－2sin 2x＋acos x
由已知f′(x)＝－2sin 2x＋acos x≤0在恒成立，即－4sin xcos x＋acos x≤0在恒成立，
即a≤4sin x在恒成立．
令g(x)＝4sin x，
∴a≤2.
知识点：三角函数
题型：填空题
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