四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）时，*发现当x＝1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+...

问题详情：

四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）时，*发现当x＝1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；*发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时，y＝4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（　　）

A．*              B．乙               C．*              D．丁

【回答】

B【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验*另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的*和*，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验*乙和丁的结论）．

解：假设*和*的结论正确，则，

解得：，

∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+4．

当x＝﹣1时，y＝x2﹣2x+4＝7，

∴乙的结论不正确；

当x＝2时，y＝x2﹣2x+4＝4，

∴丁的结论正确．

∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，

∴假设成立．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题