已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x﹣3.(1)当k=﹣2时,若y1>y2,求x的取值范围...
问题详情:
已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x﹣3.
(1)当k=﹣2时,若y1>y2,求x的取值范围.
(2)当x<1时,y1>y2.结合图象,直接写出k的取值范围.
【回答】
【分析】(1)解不等式﹣2x+2>x﹣3即可;
(2)先计算出x=1对应的y2的函数值,然后根据x<1时,一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)的图象在直线y2=x﹣3的上方确定k的范围.
【解答】解:(1)k=﹣2时,y1=﹣2x+2,
根据题意得﹣2x+2>x﹣3,
解得x<;
(2)当x=1时,y=x﹣3=﹣2,把(1,﹣2)代入y1=kx+2得k+2=﹣2,解得k=﹣4,
当﹣4≤k<0时,y1>y2;
当0<k≤1时,y1>y2.
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的*.
知识点:各地中考
题型:解答题
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