已知函数f(x)＝3－x2，计算当x0＝1,2,3，Δx＝时，平均变化率的值，并比较函数f(x)＝3－x2在哪...

问题详情：

已知函数f(x)＝3－x2，计算当x0＝1,2,3，Δx＝时，平均变化率的值，并比较函数f(x)＝3－x2在哪一点附近的平均变化率最大．

【回答】

解：函数f(x)＝3－x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为

当x0＝1，Δx＝时，平均变化率的值为－；

当x0＝2，Δx＝时，平均变化率的值为－；

当x0＝3，Δx＝时，平均变化率的值为－.

因为－＞－＞－，

所以函数f(x)＝3－x2在x0＝1附近的平均变化率最大．

知识点：导数及其应用

题型：解答题