如图,已知直线的解析式是,并且与轴、轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始...
问题详情:
如图,已知直线的解析式是,并且与轴、轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为( )
A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒
【回答】
D
【解析】
试题解析:如图,
∵x=0时,y=-4,
y=0时,x=3,
∴A(3,0)、B(0,-4),
∴AB=5,
当C在B上方,直线与圆相切时,连接CD,
则C到AB的距离等于1.5,
∴CB=1.5÷sin∠ABC=1.5×=2.5;
∴C运动的距离为:1.5+(4-2.5)=3,运动的时间为:3÷0.5=6;
同理当C在B下方,直线与圆相切时,
连接CD,则C运动的距离为:1.5+(4+2.5)=8,运动的时间为:8÷0.5=16.
故选D.
知识点:课题学习 选择方案
题型:选择题
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