已知AB、CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的半径是13cm,AB=10cm,CD=12cm.则AB、CD的距离是 ...
问题详情:
已知AB、CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的半径是13cm,AB=10cm,CD=12cm.则AB、CD的距离是 .
【回答】
(12﹣)cm或(12+)cm .
解:①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,
∵AB=10cm,CD=12cm,
∴AM=5cm,CN=6cm,
∵OA=OC=13cm,
∴MO=12cm,ON=cm,
∴MN=OM﹣ON=(12﹣)cm;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,
∵AB=10cm,CD=12cm,
∴AM=5cm,CN=6cm,
∵OA=OC=13cm,
∴OM=12cm,ON=cm,
∴MN=OM+ON=(12+)cm.
∴AB与CD之间的距离为(12﹣)cm或(12+)cm,
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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