如图，在中，角的对边分别为,.（1）求角的大小；（2）若为外一点，，求四边形面积的最大值.

问题详情：

如图，在 中，角 的对边分别为 , .

（1）求角 的大小；

（2）若 为外一点， ，求四边形面积的最大值.

【回答】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）先根据正弦定理将条件转化为角的关系再利用三角形内角关系、诱导公式及两角和正弦公式化简得即得， .（2），由余弦定理得，将数据代入可得，利用配角公式得，最后根据三角形有界*可得四边形 的面积最大值。

试题解析：解：（1）在 中，. 有 ， ，则 ，即 ，则 .

（2）在 中， ，又 ，

则为等腰直角三角形， ，又 ，，

当 时，四边形 的面积最大值，最大值为 .

知识点：三角函数

题型：解答题