在中，角所对的边分别为,且.（1）求角C；（2）若的中线CE的长为1，求的面积的最大值.

问题详情：

在中，角所对的边分别为,且 .

（1）求角C；

（2）若的中线CE的长为1，求的面积的最大值.

【回答】

（1）；（2）.

（1）由，

得： ，即,由余弦定理得

∴，∵，∴ .

（2）由余弦定理：

①，②，

由三角形中线长定理可得：①+②得

 即

∵，∴

∴，当且仅当时取等号

所以.

知识点：解三角形

题型：解答题