在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．

问题详情：

在中，角，，所对的边分别为，，，且．

（1）求的值；

（2）若，的面积为，求边．

【回答】

（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用余弦定理的变换求出的余弦值．

（2）利用（1）的结论首先求出的值，进一步利用平面向量的模的运算求出，再利用三角形的面积公式求出，最后利用余弦定理的应用求出结果．

【详解】

解：在中，角，，所对的边分别为，，，且．

则：，

整理得：，

所以：；

（2）由于，，

所以：，

在中，由于：，

则：，

即：．

由于的面积为，

所以：，

解得：，

故：

，

解得：．

【点睛】

本题考查的知识要点：平面向量的模的运算的应用，余弦定理和三角形的面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：解答题