△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=(    )A．1...

问题详情：

△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=(     )

A．110°  B．120°  C．130°  D．140°

【回答】

A【考点】角平分线的*质；三角形内角和定理；三角形的外角*质．

【专题】计算题．

【分析】由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．

【解答】解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，

即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，

所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，

∠ABC+∠ACB=180﹣40=140

∠OBC+∠OCB=70

∠BOC=180﹣70=110°

故选A．

【点评】此题主要考查学生对角平分线*质，三角形内角和定理，三角形的外角*质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题